У меня есть числа от 0 до 8. Я хотел бы получить в результате все возможные наборы этих чисел, каждый набор должен использовать все числа, каждое число может встречаться только один раз в наборе. Я бы хотел увидеть решение на PHP, которое могло бы вывести результат. Или, по крайней мере, хотелось бы немного освежить теорию комбинаторики, так как я ее давно забыл. По какой формуле можно вычислить количество перестановок?
Примеры множеств:
0-1-2-3-4-5-6-7-8
0-1-2-3-4-5-6-8-7
0-1-2-3-4-5-8-6-7
0-1-2-3-4-8-5-6-7
0-1-2-3-8-4-5-6-7
0-1-2-8-3-4-5-6-7
и так и далее...
Ответ 1
Вот ваша формула перестановок:
nPk = n!/(n-k)!
В вашем случае у вас 9 записей, и вы хотите выбрать все из них, это 9P9 = 9! = 362880.
pc_permute(array(0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8));
Функция, которая выполняет перестановки:
function pc_permute($items, $perms = array( )) {
if (empty($items)) {
print join(' ', $perms) . "\n";
} else {
for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
$newitems = $items;
$newperms = $perms;
list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
array_unshift($newperms, $foo);
pc_permute($newitems, $newperms);
}
}
}
Ответ 2
Начиная с версии PHP 5.5, вы можете использовать генераторы. Генераторы экономят много памяти и работают намного быстрее (более чем в два раза, по сравнению с pc_permute()). Так что если у вас есть шанс установить PHP 5.5, вам определенно нужны Генераторы.
function permutations(array $elements) {
if (count($elements) <= 1) {
yield $elements;
} else {
foreach (permutations(array_slice($elements, 1)) as $permutation) {
foreach (range(0, count($elements) - 1) as $i) {
yield array_merge(
array_slice($permutation, 0, $i),
[$elements[0]],
array_slice($permutation, $i)
);
}
}
}
}
Применение:
$list = ['a', 'b', 'c'];
foreach (permutations($list) as $permutation) {
echo implode(',', $permutation) . PHP_EOL;
}
Вывод будет таким:
a,b,c
b,a,c
b,c,a
a,c,b
c,a,b
c,b,a
Ответ 3
Поскольку этот вопрос часто появляется в результатах поиска Google, вот модифицированная версия принятого ответа, которая возвращает все комбинации в массив и передает их в качестве возвращаемого значения функции.
function pc_permute($items, $perms = array( )) {
if (empty($items)) {
$return = array($perms);
} else {
$return = array();
for ($i = count($items) - 1; $i >= 0; --$i) {
$newitems = $items;
$newperms = $perms;
list($foo) = array_splice($newitems, $i, 1);
array_unshift($newperms, $foo);
$return = array_merge($return, pc_permute($newitems, $newperms));
}
}
return $return;
}
Применение:
$value = array('1', '2', '3');
print_r(pc_permute($value));
Ответ 4
Вот еще один вариант решения данной задачи:
function combination_number($k,$n){
$n = intval($n);
$k = intval($k);
if ($k > $n){
return 0;
} elseif ($n == $k) {
return 1;
} else {
if ($k >= $n - $k){
$l = $k+1;
for ($i = $l+1 ; $i <= $n ; $i++)
$l *= $i;
$m = 1;
for ($i = 2 ; $i <= $n-$k ; $i++)
$m *= $i;
} else {
$l = ($n-$k) + 1;
for ($i = $l+1 ; $i <= $n ; $i++)
$l *= $i;
$m = 1;
for ($i = 2 ; $i <= $k ; $i++)
$m *= $i;
}
}
return $l/$m;
}
function array_combination($le, $set){
$lk = combination_number($le, count($set));
$ret = array_fill(0, $lk, array_fill(0, $le, '') );
$temp = array();
for ($i = 0 ; $i < $le ; $i++)
$temp[$i] = $i;
$ret[0] = $temp;
for ($i = 1 ; $i < $lk ; $i++){
if ($temp[$le-1] != count($set)-1){
$temp[$le-1]++;
} else {
$od = -1;
for ($j = $le-2 ; $j >= 0 ; $j--)
if ($temp[$j]+1 != $temp[$j+1]){
$od = $j;
break;
}
if ($od == -1)
break;
$temp[$od]++;
for ($j = $od+1 ; $j < $le ; $j++)
$temp[$j] = $temp[$od]+$j-$od;
}
$ret[$i] = $temp;
}
for ($i = 0 ; $i < $lk ; $i++)
for ($j = 0 ; $j < $le ; $j++)
$ret[$i][$j] = $set[$ret[$i][$j]];
return $ret;
}
Вот как им пользоваться:
Чтобы получить количество комбинаций:
combination_number(3,10); // возвращает количество комбинаций набора из десяти элементов.
Чтобы получить все возможные комбинации:
$mySet = array("A","B","C","D","E","F");
array_combination(3, $mySet); // возвращает все возможные комбинации из 3 элементов шестиэлементного множества.
Ответ 5Я перенес на Python код из предыдущего ответа, приведенный здесь (с использованием генераторов). Его преимущество перед решениями, опубликованными до сих пор, заключается в том, что он позволяет задавать r (размер перестановки).
function permutations($pool, $r = null) {
$n = count($pool);
if ($r == null) {
$r = $n;
}
if ($r > $n) {
return;
}
$indices = range(0, $n - 1);
$cycles = range($n, $n - $r + 1, -1); // обратный отсчет
yield array_slice($pool, 0, $r);
if ($n <= 0) {
return;
}
while (true) {
$exit_early = false;
for ($i = $r;$i--;$i >= 0) {
$cycles[$i]-= 1;
if ($cycles[$i] == 0) {
// Переместите все, что находится в индексе $i, в конец, все сдвиньте назад
if ($i < count($indices)) {
$removed = array_splice($indices, $i, 1);
array_push($indices, $removed[0]);
}
$cycles[$i] = $n - $i;
} else {
$j = $cycles[$i];
// Swap indices $i & -$j.
$i_val = $indices[$i];
$neg_j_val = $indices[count($indices) - $j];
$indices[$i] = $neg_j_val;
$indices[count($indices) - $j] = $i_val;
$result = [];
$counter = 0;
foreach ($indices as $indx) {
array_push($result, $pool[$indx]);
$counter++;
if ($counter == $r) break;
}
yield $result;
$exit_early = true;
break;
}
}
if (!$exit_early) {
break; // Внешний цикл while
}
}
}
Это работает для меня! Пример использования:
$result = iterator_to_array(permutations([1, 2, 3, 4], 3));
foreach ($result as $row) {
print implode(", ", $row) . "\n";
}
Ответ 6Это моя версия класса. Этот класс строит и возвращает перестановочный массив в качестве результата:
class Permutation {
private $result;
public function getResult() {
return $this->result;
}
public function permute($source, $permutated=array()) {
if (empty($permutated)){
$this->result = array();
}
if (empty($source)){
$this->result[] = $permutated;
} else {
for($i=0; $i<count($source); $i++){
$new_permutated = $permutated;
$new_permutated[] = $source[$i];
$new_source = array_merge(array_slice($source,0,$i),array_slice($source,$i+1));
$this->permute($new_source, $new_permutated);
}
}
return $this;
}
}
$arr = array(1,2,3,4,5);
$p = new Permutation();
print_r($p->permute($arr)->getResult());
Ответ 7
// вызов функции
print_r(combinations([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]));
/**
* @param $mainArray
* @param int $size - optional
* @param array $combinations - optional
* @return mixed
*/
function combinations($mainArray, $size = 3, $combinations = []) {
if (empty($combinations)) {
$combinations = $mainArray;
}
if ($size == 1) {
return str_replace('-','',$combinations);;
}
$newCombination = array();
foreach ($mainArray as $key => $val){
foreach ($combinations as $char) {
if(in_array($val, explode('-', $char))){
continue;
}
$newCombination[] = $val . '-' . $char;
}
}
return combinations($mainArray, $size - 1, $newCombination);
Следующее решение:
function sampling($chars, $size, $combinations = array()) {
# если это первая итерация, то первый набор
# комбинаций совпадает с набором символов
if (empty($combinations)) {
$combinations = $chars;
}
# we're done if we're at size 1
if ($size == 1) {
return $combinations;
}
# инициализировать массив, чтобы поместить в него новые значения
$new_combinations = array();
# перебираем существующие комбинации и набор символов для создания строк
foreach ($combinations as $combination) {
foreach ($chars as $char) {
$new_combinations[] = $combination .'-'. $char ;
}
}
# снова вызвать ту же функцию для следующей итерации
return $this->sampling($chars, $size - 1, $new_combinations);
}
function array_has_dupes($array) {
return count($array) !== count(array_unique($array));
}
function total() {
// Генерировать стоимость билета
$arrfinal = array();
// комбинации
$chars = array(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13); // для 10 цифр
$combinations = $this->sampling($chars, 3);
//print_r($combinations); //exit;
foreach($combinations as $key => $val) {
$arr = explode('-', $val);//str_split($val);
if(!$this->array_has_dupes($arr)){
$arrfinal[] = str_replace('-', '', $val);
}
}
echo '<pre>'; print_r($arrfinal); echo '</pre>';
}
Web