Другое

Теория вероятности простым языком: пособие для чайников

Lorem ipsum dolor

Теория вероятности простым языком (сокр. «тервер») — это особый раздел математики, который ищет закономерности в случайных событиях. Математика — это точная наука цифр, поэтому она придает более точную возможность рассчитать исход случайного события.

Математика — это расчеты и формулы. Но так как наша статья называется «Теория вероятности простым языком», то мы постараемся обойтись без них. Для тех, кто хочет «глубже» понять, что это такое — тервер, можем посоветовать книгу «Теория вероятности и математическая статистика» В. Е. Гмурман.

Для чего нужна теория вероятности?

Знать хотя бы основы теории вероятности нужно каждому человеку. Мы живем в непостоянном мире, где все построено на вероятностях и случайностях. Поэтому для развития правильного мировоззрения нужно хотя бы понимать, что и как может произойти.

Люди по натуре своей не сильно любят случайности. Большинству людей предпочтительнее постоянство, справедливость, определенность и объяснение всего происходящего. К примеру, в более ранние времена, люди не настолько были образованы и технологически подкованы, поэтому много чего происходящего они не способны были объяснить — так рождались суеверия и предрассудки. А подкрепляла их закономерность совпадений, так получилось и с «черной кошкой». Люди просто стали замечать частотные совпадения между неприятностью и черным котом, перешедшим дорогу.

Тервер — это то, что актуально как в быту, так и в точных науках: математике, химии, генетике, программировании и т. д.

Если простым языком, то теория вероятности изучает весь наш быт и окружающий мир:

  • случайность событий;

  • случайность величин;

  • случайность процессов;

  • свойство и возможность контролировать эти случайности.

Главным словом в теории вероятности является само слово «вероятность». Люди очень часто в обычной жизни употребляют это слово, даже не обращая на него внимания:

  • «Вечером, вероятно, будет дождь»;

  • «На выходных, вероятно, я буду работать»;

  • «Невероятно, как это получилось?»;

  • «Есть вероятность, что мне не хватит денег»;

  • и др.

То есть, употребляя подобные фразы, люди интуитивно уже используют теорию вероятности, пытаясь предположить о том, что произойдет или не произойдет какое-то событие. Теория вероятности как математический раздел дает такую же оценку случайностям, но только используя цифры, формулы и закономерности.

Несколько примеров использования теории вероятности:

  • экономика современных государств базируется на ней;

  • выпуск товаров в продажу сопровождается расчетом вероятных рисков и объемов продаж;

  • фондовые рынки и биржи;

  • предсказание погоды;

  • вероятность курса валют;

  • вероятность в кибернетике;

  • в автомобилестроении;

  • при разработке и отправке космических кораблей;

  • и т. д.

Люди привыкли решать все эмоционально. К примеру, многие до сих пор боятся летать на самолетах, считают, что это очень опасно. В то же время теория вероятности и статистические данные говорят об обратном. Вероятность погибнуть в авиакатастрофе равна около 1 на 8 000 000. В таком случае, если человек в каждый день будет летать на разных случайных самолетах, ему необходимо будет «налетать» 21 000 лет, чтобы умереть в авиакатастрофе. Вот и получается, что при полете на самолете самое опасное — это добираться до аэропорта на такси, потому что автомобиль куда опасней самолета.

Еще один пример эмоционального решения — это акулы. В год от нападения акул погибает около 12-15 человек, при этом от падения кокосов с пальмы погибает около 140 человек. Но кого люди больше боятся: акул или кокосов? Про кого снимают фильмы: про акул-убийц или про кокосов-убийц

Миром управляют вероятность и расчеты. Поэтому нельзя упускать знания о теории вероятности и не использовать их в своей жизни. Нужно пытаться учитывать возможные вероятности и стремиться строить свою жизнь качественно.

Теория вероятности простым языком 

Есть несколько подходов для исчисления теории вероятности. Самые простые из них мы с вами разберем, чтобы сформировать понимание о том, что такое тервер.

Вероятность и зависимые события

Этот метод используется, когда нужно определить вероятность в событиях, которые взаимосвязаны и зависят от исходов друг друга. Приведем простой пример.

Вы решили подарить другу на день рождения торт. Заказали курьерскую доставку торта, указали улицу, дом, подъезд, этаж, но забыли точный номер квартиры. Поэтому перед доставщиков торта будет выбор среди 3-х дверей. Теперь можно рассчитать, какова вероятность, что курьер попадет к другу с первого же раза.

Со стороны доставщика имеем 3 вероятных события:

  1. Доставщик постучит в 1-ю дверь;

  2. Доставщик постучит во 2-ю дверь;

  3. Доставщик постучит в 3-ю дверь.

Но в нашу статистику включается еще и друг. Он тоже добавляет 3 вероятных события:

  1. Друг может оказаться за 1-й дверью;

  2. Друг может оказаться за 2-й дверью;

  3. Друг может оказаться за 3-й дверью.

Вот и получается, что у нас может быть 9 вариантов развития событий: 3*3=9. Из них положительных вариантов, когда курьер позвонит в дверь к другу, — 3. Поэтому если отследить вероятность, что с первого раза курьер попадет в нужную дверь, то получается: 3/9 или 1/3.

Идем дальше. Доставщик торта звонит в первую дверь, а там не друг, а хорошенькая девушка в коротеньком халате. Доставщика такой «исход событий» удовлетворит, но вас и вашего друга — вряд ли. Поэтому нужно посчитать другую вероятность положительного исхода, внеся корректировки:

  1. Доставщик постучит в 1-ю дверь;

  2. Доставщик постучит во 2-ю дверь.

С другом тоже история повторяется:

  1. Друг находится за 1-й дверью;

  2. Друг находится за 2-й дверью.

Считаем по уже известной формуле и выходим на то, что шанс у доставщика постучать в нужную дверь вырос до ½. И так дальше, если доставщик ошибется еще одной дверью, то на третий раз вероятность будет равна 1 или 100%.

Вероятность и независимые события

В данной ситуации искомая вероятность не зависит от благоприятного исхода событий и, соответственно, события не имеют влияния между собой.

Данный вид вероятности получается, когда решения принимаются с помощью монеты. То есть, загадывая на «орла», шанс, что выпадет именно он, равен 50% или ½. 

Если бросков несколько подряд, то вероятность, что очередной раз выпадет «орел», уменьшается. Это происходит, потому что вступает в бой вероятность последовательности. То есть когда вы бросаете один раз, то вариантов два: «орел» или «решка», или ½, как мы уже говорили. Но если бросаете 5 раз подряд, то вариантов куда больше и шанс, что выпадет: «орел», «орел», «орел», «орел», «орел» невелик. Рассчитывается так: ½ * ½ * ½ * ½ * ½ = 1/10. 

Условные вероятности

Условные вероятности возникают в том случае, когда шанс, что наступит какое-то событие, зависит от какого-то условия. Это очень хорошо видно, когда стоит вопрос о погоде:

  • Есть ли вероятность, что идет дождь, когда вы слышите громовые раскаты?

  • Есть ли вероятность, что идет дождь, когда вы видите, что на улице солнце?

Тут хорошо прослеживается, что если слышны/видны определенные условия, то вероятность становится больше/меньше.

Заключение

Теория вероятности, если простым языком, всегда требует наличия случая, убеждения, теории, условия и результата. Она присутствует во всех сферах нашей жизни, но в то же время ее использование в собственной жизни не всегда оправдывает ожидания.

Тервер — это то, что изучается еще с 16 века, но у чего до сих пор нет четкого определения. Она широко применяется в точных науках, но в то же время не всегда ей доверяют отдельные люди. В любом случае выбор всегда остается за вами и ответственность за свой выбор несете вы сами, а не монетка, которую вы подбрасываете вверх. 

 

 

Схожие статьи

Haiku OS: обзор экзотической операционной системы и ее установка
Другое

Haiku OS: обзор экзотической операционной системы и ее установка

Что такое геттеры и сеттеры: терминология и сравнение методов
Другое

Что такое геттеры и сеттеры: терминология и сравнение методов

Лучшие программы для тренировки скорости печати на клавиатуре
Другое

Лучшие программы для тренировки скорости печати на клавиатуре

Pandas Python: описание одной из популярных библиотек для Питона
Другое

Pandas Python: описание одной из популярных библиотек для Питона