Другое

Теория вероятности для чайников: типовые примеры для начинающих

Lorem ipsum dolor

Теория вероятности начинающим изучать ее людям кажется запутанной и слишком сложной. С одной стороны, теория вероятности — это действительно сложная и объемная тема. Ее невозможно описать в масштабах одной статьи, так как для ее разъяснения люди писали целые книги. Все, что можно сделать, — это ввести в курс дела и «пройтись» по теоретической части, чтобы теория вероятности не казалась такой страшной новичкам.

По сути, теория вероятности — это часть математики, которая изучает «случайности»: события, вероятности, свойства, операции и др.

Вероятность определяет уровень возможного исполнения события. Например, вы подбрасываете монетку. Вероятность того, что выпадет «орел» или «решка», одинакова, то есть 50% на 50%. Монета — это самый простой пример, но существуют примеры, где вероятность нужно просчитывать. Этим как раз и занимается теория вероятности.

Теория вероятности для начинающих и чайников

Что такое теория вероятности и вероятность мы обозначили. Теперь введем еще несколько определений:

  1. Случайная величина — это спонтанная величина, которая может принимать любое значение в процессе расчетов. Невозможно заранее определить случайную величину.

  2. Пространство для вероятностей. Пространство для вероятностей или вероятностное пространство несет в себе информацию о проводимом эксперименте. Сюда входят: количество объектов, участвующих в вычислениях, случайные события и вероятность.

Теория вероятности изучает события и вероятность их возникновения. Если события слишком объемные, тогда их разбивают не несколько более мелких. Для чего это нужно? В первую очередь чтобы научиться предсказывать результат какого-то неопределенного действия. Именно так люди научились предсказывать погоду на завтрашний день.

Теория вероятности для начинающих, описанная словами

Если описывать теорию вероятности для начинающих, тогда нет смысла обращаться к математическим формулам, потому что проку от этого пока будет мало. Фактически теория вероятности — это математическое вычисление вероятного события, поэтому там много формул и расчетов.

С теорией вероятности каждый человек сталкивается каждый день по несколько раз. Мы постоянно слышим такие фразы:

  • «вероятно, я не успею»;

  •  «скорее всего, придется поработать без выходных»;

  • «случайно получилось»;

  • «скорее всего, получится закончить только к пятнице»;

  • и др.

Подобные выражения — это не что иное, как человеческие игры с вероятностью событий. То есть заранее результат неизвестен, но есть предположения по поводу совершения какого-то события. Когда люди произносят подобные фразы, можно «почувствовать» нотку мистицизма и волшебства. Предположения людей ничем не подкреплены, кроме собственных ощущений и чувств: «Вероятно, я не...». 

Но как оно на самом деле происходит? Успеет человек или нет? Сделает или нет? Получится или нет? Не нужно гадать. Теория вероятности на все это дает четкий ответ и предлагает его в виде цифр. Вспомним монетку. Если подбросить ее в единичном случае, тогда срабатывает принцип гадания: «орел» или «решка». Тот или иной результат может выпасть с вероятностью 50%. Но если монетку подбрасывать десятки или сотни тысяч раз, тогда как,по-вашему, сработает принцип «50 на 50»? К примеру, подбросили вы монету 10 000 раз. Означает ли это, что 5000 раз выпадет «орел» и 5000 раз — «решка»? По логике должно получиться именно так, однако фактически результат не будет «50 на 50», он будет примерно «60 на 40». Что-то все равно будет выпадать чаще, потому что при большом объеме данных (10 000 бросков) срабатывают совсем другие законы, нежели просто «гадание» с законом «50 на 50». Как раз эти законы описывает и берет во внимание теория вероятности. Подбросив монетку 10 000 раз и применив к результатам теорию вероятности, на 10 001-й бросок вы намного уверенней скажете, что должно выпасть.

Почему с монетой так получается? Потому что после 10 000 бросков удается отследить, как на результат броска влияет:

  • вес монеты,

  • начальная скорость броска,

  • высота броска,

  • сила броска,

  • мастерство «бросальщика»,

  • сопротивление воздуха,

  • и др.

Теория вероятности и события

Теория вероятности по собственной сущности просчитывает какие-то события. События бывают 3-х видов:

  1. Достоверные события. Это такие события, которые в результате эксперимента при соблюдении определенных условий точно произойдут. Например, подброшенная монета обязательно упадет, а не зависнет в воздухе. Падение монеты — это достоверное событие.

  2. Невозможное событие. Это такое событие, которое точно никогда не произойдет. Например, подброшенная монета никогда не зависнет в воздухе. Зависание монеты в воздухе — это невозможное событие.

  3. Случайное событие. Это такое событие, которое может произойти, а может и не произойти. Главный фактор случайности события — это то, что его исход невозможно точно предугадать. Например, при броске монеты невозможно точно определить, что выпадет: «орел» или «решка». Тот или иной результат будет случайным.

У любого эксперимента будет какой-либо результат. Результат принято называть «исходом события». Например, у подбрасывания монеты может быть только два исхода:

  • выпадет «орел»,

  • выпадет «решка».

У событий есть одно важное свойство — равная возможность исходов. Например, при броске монеты исход «орел» и исход «решка» будут равными. Потому что нет никаких ограничений на исполнение того или иного исхода, однако монета может выпасть «на ребро». В принципе, это возможно при соблюдении очень жестких условий броска, но исход «на ребро» с исходами «орел» или «решка» никак не будет равноправным. При этом важно отметить, что источник событий должен соответствовать строгим правилам, чтобы равноправие исходов было соблюдено. Например, если у монет сместить центр тяжести, чтобы чаще выпадала «решка», тогда между «орлом» и «решкой» не будет равной возможности исхода, хотя случайность событий все равно сохранится.

Еще одно свойство событий — это совместимость. По критерию совместимости события могут быть:

  1. Несовместимыми. Это такие события, которые взаимоисключают друг друга. Например, если при одном броске монеты выпадает «орел», тогда «решка» никак не сможет выпасть в этом же броске.

  2. Совместимыми. Это такие события, которые не исключают друг друга. Например, вы тянете неизвестную карту из колоды. Вы вычисляете вероятность вытащить масть «бубны» и карту «король». Это совместимые события, потому что в одном исходе они могут произойти одновременно. Например, если из колоды вы вытянете «король бубны».

Заключение

Теория вероятности для начинающих и «чайников» на сегодня окончена. Мы пробежались по теории и не стали углубляться в тонкости и математические формулы. Мы обязательно это сделаем, но уже в статье «не для чайников». В принципе, теорией вероятности каждый человек пользуется каждый день, даже не осознавая этого.

Человеческая жизнь — это большая теория вероятности. Люди строят планы на несколько лет вперед, однако это всего лишь предположения или желания, как хотелось бы прожить жизнь в течение этих лет. Однако каждый день полон событий, которые могут ежеминутно менять человеческую жизнь. Эти события невозможно предугадать или просчитать, их остается только принимать.

Схожие статьи

Технический долг или долг кодинга: плохая карма программиста
Другое

Технический долг или долг кодинга: плохая карма программиста

Алгоритм в программировании: определение, виды и применение
Другое

Алгоритм в программировании: определение, виды и применение

Архитектура ПК IBM и что такое принцип открытой архитектуры
Другое

Архитектура ПК IBM и что такое принцип открытой архитектуры

Освоение API для чайников: теоретическое и практическое руководство
Другое

Освоение API для чайников: теоретическое и практическое руководство