Теория вероятности начинающим изучать ее людям кажется запутанной и слишком сложной. С одной стороны, теория вероятности — это действительно сложная и объемная тема. Ее невозможно описать в масштабах одной статьи, так как для ее разъяснения люди писали целые книги. Все, что можно сделать, — это ввести в курс дела и «пройтись» по теоретической части, чтобы теория вероятности не казалась такой страшной новичкам.
По сути, теория вероятности — это часть математики, которая изучает «случайности»: события, вероятности, свойства, операции и др.
Вероятность определяет уровень возможного исполнения события. Например, вы подбрасываете монетку. Вероятность того, что выпадет «орел» или «решка», одинакова, то есть 50% на 50%. Монета — это самый простой пример, но существуют примеры, где вероятность нужно просчитывать. Этим как раз и занимается теория вероятности.
Теория вероятности для начинающих и чайников
Что такое теория вероятности и вероятность — мы обозначили. Теперь введем еще несколько определений:
Случайная величина — это спонтанная величина, которая может принимать любое значение в процессе расчетов. Невозможно заранее определить случайную величину.
Пространство для вероятностей. Пространство для вероятностей или вероятностное пространство несет в себе информацию о проводимом эксперименте. Сюда входят: количество объектов, участвующих в вычислениях, случайные события и вероятность.
Теория вероятности изучает события и вероятность их возникновения. Если события слишком объемные, тогда их разбивают не несколько более мелких. Для чего это нужно? В первую очередь чтобы научиться предсказывать результат какого-то неопределенного действия. Именно так люди научились предсказывать погоду на завтрашний день.
Теория вероятности для начинающих, описанная словами
Если описывать теорию вероятности для начинающих, тогда нет смысла обращаться к математическим формулам, потому что проку от этого пока будет мало. Фактически теория вероятности — это математическое вычисление вероятного события, поэтому там много формул и расчетов.
С теорией вероятности каждый человек сталкивается каждый день по несколько раз. Мы постоянно слышим такие фразы:
«вероятно, я не успею»;
«скорее всего, придется поработать без выходных»;
«случайно получилось»;
«скорее всего, получится закончить только к пятнице»;
и др.
Подобные выражения — это не что иное, как человеческие игры с вероятностью событий. То есть заранее результат неизвестен, но есть предположения по поводу совершения какого-то события. Когда люди произносят подобные фразы, можно «почувствовать» нотку мистицизма и волшебства. Предположения людей ничем не подкреплены, кроме собственных ощущений и чувств: «Вероятно, я не...».
Но как оно на самом деле происходит? Успеет человек или нет? Сделает или нет? Получится или нет? Не нужно гадать. Теория вероятности на все это дает четкий ответ и предлагает его в виде цифр. Вспомним монетку. Если подбросить ее в единичном случае, тогда срабатывает принцип гадания: «орел» или «решка». Тот или иной результат может выпасть с вероятностью 50%. Но если монетку подбрасывать десятки или сотни тысяч раз, тогда как,по-вашему, сработает принцип «50 на 50»? К примеру, подбросили вы монету 10 000 раз. Означает ли это, что 5000 раз выпадет «орел» и 5000 раз — «решка»? По логике должно получиться именно так, однако фактически результат не будет «50 на 50», он будет примерно «60 на 40». Что-то все равно будет выпадать чаще, потому что при большом объеме данных (10 000 бросков) срабатывают совсем другие законы, нежели просто «гадание» с законом «50 на 50». Как раз эти законы описывает и берет во внимание теория вероятности. Подбросив монетку 10 000 раз и применив к результатам теорию вероятности, на 10 001-й бросок вы намного уверенней скажете, что должно выпасть.
Почему с монетой так получается? Потому что после 10 000 бросков удается отследить, как на результат броска влияет:
вес монеты,
начальная скорость броска,
высота броска,
сила броска,
мастерство «бросальщика»,
сопротивление воздуха,
и др.
Теория вероятности и события
Теория вероятности по собственной сущности просчитывает какие-то события. События бывают 3-х видов:
Достоверные события. Это такие события, которые в результате эксперимента при соблюдении определенных условий точно произойдут. Например, подброшенная монета обязательно упадет, а не зависнет в воздухе. Падение монеты — это достоверное событие.
Невозможное событие. Это такое событие, которое точно никогда не произойдет. Например, подброшенная монета никогда не зависнет в воздухе. Зависание монеты в воздухе — это невозможное событие.
Случайное событие. Это такое событие, которое может произойти, а может и не произойти. Главный фактор случайности события — это то, что его исход невозможно точно предугадать. Например, при броске монеты невозможно точно определить, что выпадет: «орел» или «решка». Тот или иной результат будет случайным.
У любого эксперимента будет какой-либо результат. Результат принято называть «исходом события». Например, у подбрасывания монеты может быть только два исхода:
выпадет «орел»,
выпадет «решка».
У событий есть одно важное свойство — равная возможность исходов. Например, при броске монеты исход «орел» и исход «решка» будут равными. Потому что нет никаких ограничений на исполнение того или иного исхода, однако монета может выпасть «на ребро». В принципе, это возможно при соблюдении очень жестких условий броска, но исход «на ребро» с исходами «орел» или «решка» никак не будет равноправным. При этом важно отметить, что источник событий должен соответствовать строгим правилам, чтобы равноправие исходов было соблюдено. Например, если у монет сместить центр тяжести, чтобы чаще выпадала «решка», тогда между «орлом» и «решкой» не будет равной возможности исхода, хотя случайность событий все равно сохранится.
Еще одно свойство событий — это совместимость. По критерию совместимости события могут быть:
Несовместимыми. Это такие события, которые взаимоисключают друг друга. Например, если при одном броске монеты выпадает «орел», тогда «решка» никак не сможет выпасть в этом же броске.
Совместимыми. Это такие события, которые не исключают друг друга. Например, вы тянете неизвестную карту из колоды. Вы вычисляете вероятность вытащить масть «бубны» и карту «король». Это совместимые события, потому что в одном исходе они могут произойти одновременно. Например, если из колоды вы вытянете «король бубны».
Заключение
Теория вероятности для начинающих и «чайников» на сегодня окончена. Мы пробежались по теории и не стали углубляться в тонкости и математические формулы. Мы обязательно это сделаем, но уже в статье «не для чайников». В принципе, теорией вероятности каждый человек пользуется каждый день, даже не осознавая этого.
Человеческая жизнь — это большая теория вероятности. Люди строят планы на несколько лет вперед, однако это всего лишь предположения или желания, как хотелось бы прожить жизнь в течение этих лет. Однако каждый день полон событий, которые могут ежеминутно менять человеческую жизнь. Эти события невозможно предугадать или просчитать, их остается только принимать.
Другое
