Другое

Теория автоматов: определение, элементы, применение и примеры

Lorem ipsum dolor

Теория автоматов — это область дискретной математики, которая изучает специальные «абстрактные автоматы». Абстрактный автомат это вычислительная машина, которая представлена в виде специальной математической модели. А для человека он может выглядеть как вычислительное устройство, выполняющее последовательность запрограммированных операций.

Теория автоматов применяется в направлении информатики и вычислительной техники. Она имеет широкую сферу применения в этом направлении. Например:

  1. Участвует в проектировании систем с логическим управлением.

  2. Помогает обрабатывать тексты и проектировать компиляторы.

  3. Обеспечивает спецификацию и верификацию взаимодействующих процессов.

  4. Участвует в написании документации к программам, написанным на объектно-ориентированных языках.

  5. Участвует в оптимизации логических программ.

Теория автоматов

Теория автоматов — сложная вещь, но мы постараемся рассказать о ней простыми словами. Итак, теория автоматов — это научная область, изучающая абстрактные автоматы. Абстрактный автомат описывает разные состояния автоматов. Одно из таких состояний — это конечный автомат.

По сути, конечный автомат это очень сильно упрощенное компьютерное устройство, в котором прописаны определенные состояния и количество этих состояний. В конечных автоматах отсутствуют:

  • оперативная память,

  • постоянная память,

  • средства для ввода или вывода,

  • процессорные ядра и др.

Пожертвовав всеми характеристиками компьютера, конечный автомат обладает:

  • программной простотой и легкостью,

  • упрощенной аппаратной реализацией,

  • способностью внедрять удобные логические рассуждения и др.

Конечный автомат характеризуется 4-мя свойствами:

  1. Таблица переходов. Это таблица, в которой хранятся вероятные переходы, зависящие от текущего состояния конечного автомата.

  2. Текущее состояние. Это набор состояний, в которых может располагаться конечный автомат в конкретный функциональный момент.

  3. Стартовое состояние — момент, с которого конечный автомат активирует собственную деятельность.

  4. Заключительное состояние — момент, который может состоять из нескольких состояний, в которых конечный автомат заканчивает свою работу.

Детерминированный и недетерминированный конечный автомат

Конечный автомат может быть 2-х типов:

  1. Детерминированный конечный автомат. Это конечный автомат, который имеет определенное число состояний. Для каждого отдельного состояния определен входной символ. Такой автомат в конкретный момент времени может располагаться в единственном состоянии. Детерминированный конечный автомат обычно представляет собой простейшее устройство.

  2. Недетерминированный конечный автомат. Это такой конечный автомат, в котором также определено множество конечных состояний. Однако при определенном входном символе неясно, в какое состояние может перейти автомат, потому что он может перейти в любое состояние. То есть недетерминированные конечные автоматы характеризуются неопределенным состоянием и свободным переходом в текущий момент времени между состояниями.

Пример конечного автомата

Простой пример конечного автомата — электронные часы. Самые обычные электронные часы являются многофункциональным прибором, который может:

  • показать время и дату;

  • показать секундомер;

  • прозвенеть в нужное время;

  • дать возможность настроить время, дату, будильник;

  • и др.

Люди привыкли пользоваться подобными устройствами и легко «управляют» ими. Однако система управления электронными часами построена по конечно-автоматному способу. Например:

  • есть кнопка, нажатие которой регулирует переходы между состояниями: установка минут, установка часов, установка даты, настройка будильника и др.;

  • есть кнопка, нажатие которой в каждом из состояний будет изменять это состояние, например, увеличивать число минут на экране.

Пользователям логика настройки электронных часов ясна и кажется простой. Беря в руки подобное устройство, мало кто задумывается, что это на самом деле такое. А это конечный детерминированный автомат.

Заключение

Теория автоматов — это научный раздел математики, который изучает возможность реализовывать простые автоматные устройства для людей на основе математических моделей.

Пользователи видят лишь устройство, например электронные часы. Однако электронные часы, с одной стороны, являются устройством, которое работает без участия человека. А с другой стороны, электронные часы — это математическая модель, описывающая поведение устройства, или детерминированный конечный автомат.

Схожие статьи

Опера для разработчиков. Подробный обзор инструментов для разработки
Другое

Опера для разработчиков. Подробный обзор инструментов для разработки

Что за программа Google Files Go, какие у нее функции и нужны ли Root-права?
Другое

Что за программа Google Files Go, какие у нее функции и нужны ли Root-права?

Типы данных в С — bool, boolean и enum: сравнение и их возможности
Другое

Типы данных в С — bool, boolean и enum: сравнение и их возможности

Платформа для проведения вебинаров: выбираем лучшую из предложенных
Другое

Платформа для проведения вебинаров: выбираем лучшую из предложенных

×